在初中数学的学习过程中，一元一次不等式组是一个重要的知识点，它不仅帮助学生理解数学中的大小关系，还为后续学习更复杂的数学问题奠定了基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面将提供一些精选的一元一次不等式组计算题，并附上详细的解答过程。

什么是不等式组？

不等式组是由两个或多个不等式组成的集合。当这些不等式同时成立时，就构成了一个不等式组。解决这类问题的关键在于找到所有满足条件的解集。

示例题目与解答

题目1：

求解以下不等式组：

\[ \begin{cases}

x + 3 > 5 \\

2x - 4 < 6

\end{cases} \]

解答：

1. 解第一个不等式 \( x + 3 > 5 \)：

\[

x > 2

\]

2. 解第二个不等式 \( 2x - 4 < 6 \)：

\[

2x < 10 \quad \Rightarrow \quad x < 5

\]

3. 综合以上结果，得到解集为：

\[

2 < x < 5

\]

题目2：

求解以下不等式组：

\[ \begin{cases}

3x - 7 \geq 2 \\

4 - x > 1

\end{cases} \]

解答：

1. 解第一个不等式 \( 3x - 7 \geq 2 \)：

\[

3x \geq 9 \quad \Rightarrow \quad x \geq 3

\]

2. 解第二个不等式 \( 4 - x > 1 \)：

\[

-x > -3 \quad \Rightarrow \quad x < 3

\]

3. 综合以上结果，发现没有同时满足两个条件的解，因此解集为空集。

总结

通过上述两道例题，我们可以看到，解决一元一次不等式组的关键步骤包括独立求解每个不等式以及最后综合考虑它们的交集。希望这些练习能够帮助大家加深对这一知识点的理解和应用能力。

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