在数学的世界里，有一个非常经典的问题：从数字1开始一直加到100，最终的结果是多少？这个问题看似简单，但实际上背后隐藏着一个非常有趣的故事。

我们先来明确问题的核心——我们需要计算的是1+2+3+...+100这个数列的总和。如果按照传统的逐个相加的方法，虽然可行，但显然非常耗时且容易出错。那么有没有更高效的方法呢？

答案是肯定的！这个问题其实可以追溯到德国数学家高斯小时候的故事。据说有一天，老师为了考验学生们的耐心，要求全班同学将1到100的所有整数相加。而小高斯却迅速给出了答案：5050。他是如何做到的呢？

原来，高斯发现了这样一个规律：将数列首尾配对相加。比如1与100相加得到101，2与99相加也得到101，依此类推，直到中间的50与51相加同样为101。这样，整个数列就被分成了50组，每组的和都是101。因此，总数就是50乘以101，即5050。

这种方法被称为“等差数列求和公式”的雏形。它告诉我们，对于任意一个等差数列，只要知道首项、末项以及项数，就可以通过公式（首项+末项）×项数÷2快速得出总和。

回到我们的例子，从1加到100，首项是1，末项是100，共有100项。代入公式计算：(1+100)×100÷2=5050。这就是最终的答案！

通过这个故事，我们不仅学到了一种高效的计算方法，还明白了观察和思考的重要性。生活中类似的数学问题还有很多，只要用心去发现其中的规律，就能化繁为简，事半功倍。